cho pt mx^2-2(m+3)x +m+4=0,(1) với m là tham số
a) khi pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 ; hãy viết công thức tính 2 nghiệm đó theo m và tìm tất cả cac giá trị của m để (x1+x2)^2=3+2x1x2
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất
bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3
bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3
17 tháng 4 2023 lúc 18:35
Cho pt : x^2 - 2mx + m^2 - m = 0 (1) ( m là tham số ). Tìm các giá trị của tham số m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 4 - 3x1x2
Δ=(-2m)^2-4(m^2-m)
=4m^2-4m^2+4m=4m
Để (1) có 2 nghiệm phân biệt thì 4m>0
=>m>0
x1^2+x2^2=4-3x1x2
=>(x1+x2)^2-2x1x2=4-3x1x2
=>(2m)^2+m^2-m=4
=>4m^2+m^2-m-4=0
=>5m^2-m-4=0
=>5m^2-5m+4m-4=0
=>(m-1)(5m+4)=0
=>m=1 hoặc m=-4/5(loại)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình: x2-(m-1)x-m-2=0. Tìm tất cả các giá trị của m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x2+x1-x2=4-m
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt x^2-(m-1)*x+4*m^2-m=0 có hai nghiệm trái dấu X1, X2 thỏa mãn điều kiện
2*(X1+X2)+3*x1*x2<2
Cho đồ thị x3-2x2+(1+m)x+m =0 . Tất cả các giá trị của tham số m để PT có 3 nghiệm phân biệt x1 ,x2 ,x3 thỏa x12+x22+x33=4 là ?
x² - 2(m - 2)x + m² - 5m - 4 = 0 (1) m là tham số a giải phương trình 1 với M = 1 b tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1 bình + X2 bình bằng -3 x1 x2 - 4
a: Khi m=1 thì (1): x^2-2(1-2)x+1^2-5-4=0
=>x^2+2x-8=0
=>(x+4)(x-2)=0
=>x=2 hoặc x=-4
b: Δ=(2m-4)^2-4(m^2-5m-4)
=4m^2-16m+16-4m^2+20m+16
=4m+32
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì 4m+32>0
=>m>-8
x1^2+x2^2=-3x1x2-4
=>(x1+x2)^2+x1x2+4=0
=>(2m-4)^2+m^2-5m-4+4=0
=>4m^2-16m+16+m^2-5m=0
=>5m^2-21m+16=0
=>(m-1)(5m-16)=0
=>m=16/5 hoặc m=1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho pt x2-2(m+1)x+m-4=0
a, Giải pt khi m= -5
b, CMR pt luôn có nghiệm x1, x2 với mọi m
c, Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
d, Tìm m để pt có 2 nghiệm dương
e, CMR biểu thức A=x1(1-x2)+x2(1-x1) không phụ thuộc m
f, Tính giá trị của biểu thức x1-x2
cho pt x2-2(m-1)x-2m+5=0với m là tham số tìm các giá trị của m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1,x2(x1<x2) thoả mãn x1-x2=-2
Δ=(2m-2)^2-4(-2m+5)
=4m^2-8m+4+8m-20=4m^2-16
Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 4m^2-16>0
=>m>2 hoặc m<-2
x1-x2=-2
=>(x1-x2)^2=4
=>(x1+x2)^2-4x1x2=4
=>(2m-2)^2-4(-2m+5)=4
=>4m^2-8m+4+8m-20=4
=>4m^2=20
=>m^2=5
=>m=căn 5 hoặc m=-căn 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho pt: x^3 - mx^2 -x +m=0
Tìm m để: a) pt có 3 nghiệm phân biệt x1, x2, x3 thỏa mãn x1^2 + x2^2 + x3^2 <= 2 (bé hơn hoặc bằng)
b) pt có 2 nghiệm phân biệt
c) pt có 3 nghiệm x1, x2, x3 sao cho 1/ x1 + 1/x2 + 1/x3 =4